A mai digitális világ 0-kra és 1-kre épül. Ezzel a két számjeggyel bármilyen bonyolult adatot reprezentálhatunk. A mindennapi életben a tizes (decimális) számrendszert használjuk (0-9-es számjegyeket), helyiértékekben pedig a 10 hatványait (1,10,100,1000...). A bináris rendszerben a 2 hatványait (1,2,4,8,16...) használjuk helyiértékként.
Vegyünk egy példát:
Tizes számrendszerbeli 13-t szeretnénk binárisan leírni.
Tulajdonképpen 13-t kell kiadnunk a 2 hatványaiból úgy, hogy egy helyiértéket legfeljebb egyszer használhatunk fel. Nézzük sorba: 16-osra nincs szükségünk, mert az nagyobb mint 13. 8-as kell hiszen azzal nem lépjük át a 13-at. 4-es szintén kell, mivel így 12-nél tartunk, amivel szintén nem létük még át a 13-at. Eddig 8+4=12-nél tartunk. 2-es következik, amit felhasználva 14-et kapnánk, ami sok, tehát nem használjuk. Majd az utolsó az 1-es, amit felhasználva éppen 13-at kapunk. Tehát (mivel a szám elején itt sem írjuk ki a fölösleges 0-ákat): 1*8+1*4+0*2+1*1=13, vagyis a 13 binárisan ábrázolva: 1101.
Ilyen elven bármilyen adatot binárisra kódolhatunk, szükséges absztrakció után. Erre egy egyszerű (nem valós) példa:
Vegyük a szolmizációs rendszer egy oktávját (dó-ré-mi-fá-szó-lá-ti-dó'). És vegyük a "Boci-boci tarka" kezdetű dalt (dó-mi-dó-mi-szó-szó--dó-mi-dó-mi-szó-szó--dó'-ti-lá-szó-fá-mi--szó-fá-mi-ré-dó-dó).
8 hangunk van, amelyet 3 helyiértéken (biten) tudunk kódolni:
dó=000 (0), ré=001 (1), mi=010 (2), fá=011 (3), szó=100 (4), lá=101 (5), ti=110 (6), dó'=111 (7).
Megvan hogy mit akarunk binárisan kódolni és hogyan akarjuk kódolni. Innen elkészíthetjük a saját fájlformátumú zenefájlunkat (pl: boci.zen), aminek a tartalma:
"000 010 000 010 100 100 000 010 000 010 100 100 111 110 101 100 011 010 100 011 010 001 000 000"
Aki tudja a "kódolási algoritmusunkat", az tudja dekódolni a Boci-boci tarka című dalt. Íme egy zenét ábrázoltunk nullákkal és egyesekkel binárisan.
A bináris (kettes) számrendszer mellett az infomatikában a másik fontos számrendszer a hexadecimális (tizenhatos). Ez a jelölés megkönnyíti a bináris számok ábrázolását. Ahogy a binárisnak 2 számjegyre, úgy a hexadecimálisnak is 16 számjegyre van szüksége a számok ábrázolására. 10 számjegy lévén ehhez felhasznál betűket is a-f-ig: a=10, b=11, c=12, d=13, e=14, f=15.
A könnyítés a rövidítésből adódik. Vegyük például a 200-as számot binárisan ábrázolva: 11001000. A merevlemezt ezt a számot így tárolja, de a szakértőknek sokkal szemléletesebb, ha hexadecimálisan írják: C8 (C=12, 12*16+8*1=200).
